
El seno se define como la razón entre el valor de la coordenada Y del segmento que forma el ángulo con el eje x y la magnitud de dicho segmento.
El coseno es la razón entre el valor de la coordenada X del segmento que forma el ángulo con el eje x y la magnitud del segmento. Sólo basta con tener estas dos definiciones para encontrar todas las demás ya que la tangente es la relación entre el seno y el coseno, y las relaciones cosecante, secante y cotangente son los inversos multiplicativos del seno, coseno y cotangente. Hay dos aspectos fundamentales que debemos recalcar en estas nuevas definiciones y es que los valores de las funciones trigonométricas pueden ahora tomar valores negativos dependiendo del cuadrante en donde este el segmento r y que la medición del ángulo siempre se hace en sentido contrario a las manecillas del reloj o en sentido anti-horario.
Fuente:https://www.tareasplus.com/Curso-Trigonometria-Plana/Definicion-general-de-las-razones-trigonometricas/Roberto-Cuartas
Las funciones trigonométricas inversas son las funciones inversas de las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente).
Las razones trigonométricas no son funciones biyectivas (1-a-1), por lo que no son invertibles. Para que lo sean, es necesario restringir su dominio y así poder hallar la función inversa.
Las funciones trigonométricas inversas son:
b) Derivada de la función arco-coseno.
El coseno es la razón entre el valor de la coordenada X del segmento que forma el ángulo con el eje x y la magnitud del segmento. Sólo basta con tener estas dos definiciones para encontrar todas las demás ya que la tangente es la relación entre el seno y el coseno, y las relaciones cosecante, secante y cotangente son los inversos multiplicativos del seno, coseno y cotangente. Hay dos aspectos fundamentales que debemos recalcar en estas nuevas definiciones y es que los valores de las funciones trigonométricas pueden ahora tomar valores negativos dependiendo del cuadrante en donde este el segmento r y que la medición del ángulo siempre se hace en sentido contrario a las manecillas del reloj o en sentido anti-horario.
Fuente:https://www.tareasplus.com/Curso-Trigonometria-Plana/Definicion-general-de-las-razones-trigonometricas/Roberto-Cuartas
Derivadas en funciones Trigonométricas Inversas.
Las razones trigonométricas no son funciones biyectivas (1-a-1), por lo que no son invertibles. Para que lo sean, es necesario restringir su dominio y así poder hallar la función inversa.
Las funciones trigonométricas inversas son:
- Arcoseno
- Arco-coseno
- Arcotangente
- Arco-cotangente
- Arcosecante
- Arco-cosecante
Fuente:http://www.universoformulas.com/matematicas/trigonometria/funciones-trigonometricas-inversas/
a) Derivada de la función arcoseno.
Es la inversa del seno.
ddu(arcsenu)=11−u2−−−−−√u′
b) Derivada de la función arco-coseno.
Es la inversa del coseno.
ddu(arccosu)=−11−u2−−−−−√u′

c) Derivada de la función arcotangente.
Es la inversa de la tangente.
ddu(arctanu)=11+u2−−−−−√u′

d) Derivada de la función arco-cotangente.
Es la inversa de la cotangente.
ddu(arccotu)=−11+u2−−−−−√u′

e) Derivada de la función arcosecante.
Es la inversa de la secante.
ddu(arcsecu)=1uu2−1−−−−−√u′
d) Derivada de la función arco-cosecante.
Es la inversa de la cosecante.
ddu(arccscu)=−1uu2−1−−−−−√u′

Fuente:https://matematicasmodernas.com/derivadas-de-funciones-trigonometricas-inversas/
ddu(arccosu)=−11−u2−−−−−√u′

c) Derivada de la función arcotangente.
Es la inversa de la tangente.
ddu(arctanu)=11+u2−−−−−√u′

d) Derivada de la función arco-cotangente.
Es la inversa de la cotangente.
ddu(arccotu)=−11+u2−−−−−√u′

e) Derivada de la función arcosecante.
Es la inversa de la secante.
ddu(arcsecu)=1uu2−1−−−−−√u′
d) Derivada de la función arco-cosecante.
Es la inversa de la cosecante.
ddu(arccscu)=−1uu2−1−−−−−√u′

Fuente:https://matematicasmodernas.com/derivadas-de-funciones-trigonometricas-inversas/
Formulario.

Fuente:https://www.google.com.mx/search?q=derivadas+de+funciones+trigonometricas+inversas&tbm=isch&source=iu&ictx=1&fir=dC7jz-nZ7nmRQM%253A%252CBsCAPBSfJ660zM%252C_&usg=__uJdfSh8ZW4VfAt52sx0VsAsqeWI%3D&sa=X&ved=0ahUKEwjNq6nSwojbAhXhxlQKHfnXDvoQ9QEIQTAG&biw=1517&bih=735#imgrc=KAl7B-DgkiYgyM:
Videos.
Te dejamos estos vídeos como apoyo en donde podrás resolver diferentes tipos de problemas y se explicaran mas detalladamente las formulas así como su resolución.
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